ATIVIDADES ESPAÇO E FORMA

 

 

 

           Atividade EF 1

 

  *Como seus alunos vêem o mundo? E como eles o representam?

 

    As crianças desde pequenas exploram o ambiente em que as rodeia, através dos sentidos, convivência e interação com os outros,movimentando-se, conhecendo assim o espaço e as formas neles presentes.

Podemos perceber e nos conscientizarmos que a matemática deve ser ensinada vinculada com outras áreas de conhecimento.

Como tenho uma turma de 5º ano, 4ª série, solicitei às minhas colegas de 1º ano ao 4º ano, que descobrissem como seus alunos viam o mundo e como os representavam; o mais interessante que a maioria dos alunos vêem o mundo e se localizavam no mesmo, por pontos de referência, de acordo com algo já pré-estabelecido. Até mesmo o 5º ano, mesmo que alguns já possuam noções de direita e esquerda.

Ao sairem de casa, indo para a escola sabem onde estão, a quantidade de tempo que falta para chegarem, o espaço percorrido dependendo de locais por onde passam, diariamente.(Logo estaremos na escola, só ir para cima, para o lado, na prefeitura...). Nós professores temos que oportunizar situações-problemas para o desenvolvimento de habilidades, pois na medida que se deparam com situações-problemas, constróem estratégias e procedimentos para estas soluções. Acostumam-se a encontrar soluções  criando a capacidade, habilidade e competência desenvolvidas para as questões lógico-matemáticas.

 

 

 

            

 

 

           Atividade EF 2

 

   * Trabalho com uma turma de 5º ano, 4ª série, onde semana passada trabalhamos com o desenho do piso da sala de aula,para um trabalho de Estudos Sociais, quadriculado, então aproveitando entreguei aos alunos uma folha quadriculada, de 1 cm cada quadradinho,que logo ligaram com o chão da sala de aula. Sugeri que desenhassem figuras geométricas variadas. Desenharam retângulos,quadrados, triângulos, losangos e até mesmo trapézios e paralelogramos, que nem conheciam. Conferiram, calculando os quadradinhos, se o quadrado e os outas figuras possuiam mesma quantidade.Observaram diferenças como no trapézio que todos os lados não possuem a mesma quantidade de quadradinhos, enquanto o quadrado sim.E perceberam que o retângulo possui de comprimento o dobro de sua altura, digamos seis quadradinhos de altura por doze de largura. O losango apresentou outra dificuldade, porém calcularam embaixo e em cima a mesma quantidade de quadradinhos. Trabalharam até com multiplicações, adições.

      Após algum tempo com esta atividade sugeri que escolhessem uma forma geométrica para escreverem seu primeiro nome. Exemplo: Ana escolheu quadrados. Fez pequenos quadradinhos com as letras de seu nome. A seguir desafiei-os a calcularem. (14  da letra A+ 15 da letra N+14 da letra A, 2vezes 14 + 15= 43 quadradinhos).Quantos quadradinhos ela usou em cada letra? E com retângulos? Uns disseram a mesma quantidade, outros já imaginaram que dentro dos retângulos possuía outros quadradinhos menores, então havia modificações, porque a forma é diferente. As conclusões foram incríveis, debateram, imaginaram, pesquisaram calculando até que chegassem a uma conclusão. No final pediram para desenharem, utilizando apenas as formas criadas, sempre calculando os quadradinhos.

 

          

 

        Atividade EF 3   

 

 

                                              

     Nesta atividade irei aproveitar material de reciclagem. Mostrar apenas o desenho de um quadrado ou de um círculo fica muito abstrato para os alunos, já apresentando objetos com formas variadas, como cubos, pirâmedes e outros, fica mais fácil a compreensão, pois percebem que o desenho é apenas uma das superfícies.

 

    A surpresa das sombras

 

   *Usando material reciclável como latinhas de molho de tomates, cones... e lanterna.

   Desafiar os alunos a encontrarem um objeto cuja sombra (projeção), seja uma circunferência ou um retângulo. O ideal  é que eles tenham várias opções a mão. Se a luz incindir em cima dela, a sombra formada será a de um círculo. Se o foco estiver na lateral, a sombra será retangular. Depois, inverte-se o desafio: quais as sombras obtidas de um cone?

 

 

               

 

              Atividade EF 4

 

                                                    

 

 A minha construção foi feita sobrepondo ao centro cubos, formando na minha imaginação, edíficios centrais, casas laterais e prédios menores, uma das primeiras dificuldades encontradas foi o que construir usando somente cubos, mas na medida que estava desenvolvendo a atividade e como já havia feito outras atividades com os mesmos cubos, as idéias foram surgindo;posições foram alteradas, uma segunda dificuldade, como salvar minha imagem, porém seguindo os passos, totalmente fácil. E quanto a grade isométrica, adorei  a atividade.

 Esta atividade poderia ser desenvolvida com meus alunos, tanto concretamente quanto virtualmente, mas acredito que previamente os mesmos necessitam ter os conceitos bem definidos sobre espaço e forma,como também, noções de um todo, que pode dividir-se em partes, para então desenvolverem  mais o raciocínio lógico, conhecimentos mais aprofundados. A atividade "Qual a parte que se encaixa?" é uma atividade que pretendo realizar com meus alunos, pois desafiando-os construirão seus conhecimentos e jamais esquecerão.

 

                    

 

                    Atividade EF 5

 

 Atividade desenvolvida com o uso do geoplano e folha quadriculada:

 

 Material:

# geoplano

# elásticos

# espelho

# folha quadriculada

 

 # Para introduzir o assunto, se a turma ainda não tiver contato com o tema, pode-se propor trabalhos com dobradura de papel para perceberem o eixo na dobra do papel, ou trazer uma figura desenhada na folha quadriculada pela metade.

A professora sugere que coloquem o espelho em cima da linha onde a figura acabou, e ver o que acontece. Eles vão enxergar a parte que falta da figura. A partir daí, pode-se perguntar o que representa aquela linha onde foi colocado o espelho, e chegar ao termo eixo de simetria.

Em seguida, eles desenham a parte que falta da figura de acordo com o que viram no espelho.

No geoplano, cada aluno pode criar uma forma e pedir que um colega continue a figura, usando outro elástico. Podem usar o espelho para ver como deve ser a outra parte, e posteriormente ir deixando de lado o espelho.

A professora deve lembrá-los que a outra parte da figura começa exatamente onde a parte desenhada termina.

Numa próxima atividade, a professora mostra uma outra figura, por exemplo um quadrado, com 4 eixos, e pede que encontrem o eixo. Caso todos tenham achado o mesmo eixo - geralmente o eixo vertical - sugere-se que encontrem mais, até que cheguem aos 4 eixos.

Estas atividades podem ser acompanhadas sempre de uma folha quadriculada, pois as linhas do papel auxiliam no encontro dos eixos.

 

 

                   

 

                    Atividade EF 6

 

 

   Seqüência é uma lista de elementos, ou seja, um conjunto ordenado de maneira que cada elemento fica naturalmente seqüenciado. Uma seqüência é uma função com domínio igual ao conjunto dos números naturais.

   Encadeamento de fatos que se sucedem.

 

   # Seqüência de números pares (2,4,6,8,10...)

       Seqüência de números que começam com a letra D (2,12,16...)

 

 

   # Amarelinha é uma maneira divertida de seqüência numérica.

 

 

   # Jogo: Adivinhe qual é a peça?

 

   Divida a turma em grupos e espalhe os blocos lógicos pelo chão.

   Para descobrir qual é a peça, os alunos farão uma competição. A professora dá o comando das características de uma peça ( por exemplo: amarelo, triângulo, grande e fino), para um grupo.

   Em seguida, o grupo deve procurar e selecionar a peça correspondente para mostrá-la, o mais rapidamente possível, às outras equipes.

   A competição poderá ter como objetivo verificar qual grupo encontra mais peças primeiro, colocando-as em seqüência correta. À medida que acerta, recebe uma pontuação.

   Outra opção é fazer com que cada equipe desafie os outros grupos da turma, distribuindo eles mesmos os tributos.

 

 

                          

 

                          Atividade EF 7

 

 

# GRANDEZAS- é tudo que pode ser medido. É todo valor que, ao ser relacionado a um outro de tal forma, quando há variação de um, como conseqüência o outro varia também. Comprimento, tempo, força, massa, velocidade entre outros.

 

# SISTEMA DE MEDIDAS- para efetuar medidas é necessário fazer uma padronização, escolhendo unidades para cada grandeza.

 

# UNIDADES DE MEDIDA- na ciência, unidade de medida é uma medida(ou quantidade) específica de determinada grandeza física usada para servir de padrão para outras medidas.

 

                                                   Retirada a pesquisa: Wikipédia. 

# Exemplo: Uma moto percorre um determinado espaço físico em um tempo maior ou menor dependendo da velocidade  que ela poder chegar ou imprimir em seu percurso realizado.

 

grandezas	unidades de medidas
potência	watt(w),horsepower(hp),calorias por segundo(cal/s)
temperatura	kelvin(k),celsius(c),fahrenheit (F)
força	quilograma-força (kgf),Newton (N),dina
volume	litro (l),metro cúbico (m³),mililitro (ml),centímetro cúbico (cm³)
pressão	atmosfera (atm),Pascal (Pa),milímetros de mercúrio (mmHg),libras por polegada quadrada(lb/in²)

 

 

  Em 1960, a 10ª Conferência Internacional de Pesos e Medidas adotou o International System of Units (SI).

 Este sistema é baseado em sete unidades de medida: 

 - O Metro para unidade de comprimento (m);

- O Kilograma para unidade de massa (kg);

- O Segundo para unidade de tempo (s);

- O Kelvin para unidade de temperatura termodinâmica (K);

- A Candela para unidade de intensidade luminosa ((cd);

- O Ampère como unidade elétrica (A);

- O Mole para a quantidade de substância (mol).

 

 

 

                            

 

                              Atividade EF  8

 

                                                                                                                            

 

    O objeto da minha casa que escolhi foi a Secadora de Roupas. O Sistema de Medida que utilizei foi o Metro, esta medida pertence a Grandeza Comprimento, sendo esta informação importante na hora da compra e colocação da mesma em um lugar determinado em minha lavanderia. Outras Grandezas que devo e posso utilizar a Massa (quilograma-kg), para colocar as roupas corretamente dentro, para serem secas, pois a máquina possui a capacidade para 10 kg de roupas úmidas e o tempo de secagem depende da quantidade de kg que foi colocado.

 

 

                  Atividade EF 9 

                     Com régua e balança é mais fácil aprender decimais    

Uma forma prática de mostrar como se comportam os decimais é trabalhar com a turma o que há de mais concreto no assunto: o sistema de medidas.
Metros, decímetros, centímetros, milímetros e suas infinitas variações seguem a lógica do sistema decimal. O mesmo ocorre com litros, decilitros,
centilitros, mililitros... E também com quilograma, decigrama, centigrama, miligrama...
As aulas podem começar com desafios simples, como analisar uma régua. O que são todos aqueles tracinhos? A idéia é levar a criança a perceber
que os milímetros estão agrupados de dez em dez, formando um centímetro. Ao medir o caderno, por exemplo, e analisar o resultado, 27,8 centímetros,
os alunos percebem que nas casas à esquerda da vírgula estão as partes inteiras e, à direita, as partes fracionárias do número (ou da unidade de medi_
da). 
Outros instrumentos de medição, como uma balança, uma jarra graduada ou uma trena rendem aulas igualmente proveitosas. É possível medir (ou
pesar)os próprios colegas de classe, descobrir o tamanho das paredes, das carteiras, de tudo, enfim. É interessante o aluno perceber que, como no
sistema de numeração decimal a vírgula é utilizada para separar a parte inteira da fracionária, ela serve também para separar o metro, o quilo ou o litro.
 
 
 
 
 
                   Atividade EF 10
 
 
"Como desenvolver a noção de fração com os alunos da série com a qual você trabalha".
 
Será mais significativo e interessante para os alunos aprenderem em situações do dia a dia ou em situações-problemas.
É possível trabalhar uma variedade grande de problemas desafiantes para o aluno, antes mesmo de ele começar a aprender frações. Eles servirão para
o aluno pensar nessas quantidades, de maneira significativa e real, e podem servir de ocasião para a introdução de nomes das partes que aparecem.
Alguns exemplos são:
# Maria cortou uma laranja para dividi-la bem certinho entre ela e uma colega. Que parte da laranja cada uma recebeu?
# Celina estava fazendo 9 anos. O pai dela lembrou que metade da vida ela havia morado com seus avós. Quanto tempo Celina ficou com os avós?
# A mãe dividiu um doce em 8 partes. Joelmir, Maria e Gláucia vieram e comeram tudo. Joelmir comeu metade do doce. Maria comeu uma das partes cortadas.
Quantas partes do bolo Gláucia comeu?
# Uma professora tinha 10 alunos. Ela dividiu uma goiabada em 10 pedaços, para dar um pedaço a cada aluno. Mas três alunos não quiseram. Dois deles eram irmãos
e deram seus pedaços para um primo, da mesma sala; o outro deu seu pedaço para um colega de classe no lanche, os colegas comeram os pedaços
que ganharam.
Quantos alunos comeram goaibada?
Quantos alunos comeram mais do que um pedaço?
Quantos pedaços eles comeram?
Quantos alunos comeram só um pedaço?
# Quatro alunos compraram 3 barras de chocolate e querem dividí-las igualmente entre eles. Como eles podem fazer isso?
# Quantos meio litros cabem em um litro e meio?
# Metade de meio litro é chamada de 1 quarto de litro. Quantos quartos de litro cabem em um litro e meio?
 
Não é necessário ensinar nada. Só deixar as crianças pensarem, elaborarem hipóteses, apresentarem respostas de um grupo a outro e repensarem
até se certificarem de uma solução a que possam chegar sozinhas.
Essas soluções próprias, desenhadas, registradas, servirão de ponto de partida para a introdução dos primeiros registros numéricos.
 
 
                             
 
      Atividade  EF 11
 
Explique o que é um problema não-convencional segundo o texto. Elabore um exemplo.
 
São problemas que provocam a imaginação do aluno, convidam ao raciocínio, motivam e causam encantamento.Podem ou não ter soluções, como
também várias soluções, elaboradas pelos professores, partindo ou da realidade dos alunos, ou até de alterações de problemas convencionais trazidos
pelos livros didáticos, onde os alunos percebam seus reais significados e que não fiquem apenas em dar uma resposta em algorítimo, ao qual estão
muito acostumados.
Desenvolvem nos alunos a competência para resolver problemas de qualquer natureza, compreender uma situação, analisar e selecionar os dados,
mobilizar conhecimentos, formular estratégias de maneira organizada, validar os resultados e se, for o caso, propor novas situações.
 
Exemplos:
1) Um fazendeiro possui 30 ovelhas e 45 cabeças de gado. Qual a idade do fazendeiro?
2) Vovô disse que cresceu numa casa onde havia 12 pés e um rabo. Quem poderia ter vivido com vovô?
 
 
 
 
 
 
           Atividade EF 12
 
No primeiro semestre do nosso curso  de Pedagogia a Distância, fizemos um trabalho muito interessante com o uso do Google.maps,
onde localizávamos  a rua e a nossa casa e todo o trajeto que quiséssemos fazer.
Então decidi repassar aos meus alunos de 4ª série, onde no início do ano em vez de desenharem o percurso percorrido entre casa e
escola, eles percorriam tentando localizar-se pelo Google.maps; uns sentiam  maiores dificuldades, pedindo ajuda aos colegas que moravam
próximos à sua casa. Tentavam localizarem-se por pontos específicos, quadras, praças, empresas, rotatórias...interpretações variadas
de acordo com cada aluno.
Perceberam a distância dizendo que não parecia tão longe, olhando no mapa, quanto o tempo de carro que levavam para chegar em suas
casas vindos da escola.Foram questionados quanto o por que desta afirmação.
Depois foram mais além, do município Sapiranga, para cidades vizinhas do Vale dos Sinos, localização, distâncias.
A compreensão de mapas ficou mais nítida, os mapas em papéis tiveram mais significado. Mapas não pareciam mais tão difíceis, sem significado,
até auxiliar os pais em trajetos percorridos, foram decifrados e explicados.
Pretendo usar o jogo sugerido na atividade: "Daqui prá lá, de lá pra cá", pois terão noções de espaço, localização, distâncias percorridas,
facilidade de contornar obstáculos.
 
 
 
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             Atividade EF 13
 
 
   Atividades que envolvam Aproximação e  Estimativa
 
Para iniciar, durante algumas aulas desafiei meus alunos.
Estimem e  anotem:
*A distância entre o quadro e o fundo da sala;
*A altura da parede da sala;
*Quantos passos tem da nossa sala até o refeitório? Eles pensaram, analisaram, estimaram. Uns que erraram começaram a pensar o por que
do erro. Todos adoraram e começaram a fazer outros tipos e exemplos de estimativas. Trabalho feito em pequenos grupos.
 
Em outra aula, indaguei-os  se seria possível estimar a quantidade do produto em cada uma das tarefas a seguir, ou se alguma delas exigia
a medida exata para ser bem realizada. Tendo que justificá-la:
# cortar um vidro para colocar em uma janela. (A princípio os alunos ficaram pensativos, se precisaria saber a medida exata, após alguns momentos
uns disseram que precisaria ser totalmente exato, para que servisse corretamente quando tivesse que colocá-lo, senão quebraria).
#cortar papel para encapar caderno. (Disseram não ser necessário ter uma medida exata, porém pelo menos uma medida caderno e o que sobrasse
seria colado por dentro).
#cortar tecido para fazer uma camisa.(Medida certa, com uma certa sobra, mas não exagero).
#comprar refrigerantes para determinada quantidade de convidados de uma festa.( Não seria necessário uma medida exata, pois os pais sempre
compram com uma certa quantidade a mais para sobrar, como disseram melhor sobrar do que faltar).
 
Dando continuidade ao assunto lancei vários desafio-problemas envolvendo cálculos, onde em grupos estimavam tentando aproximar-se
do valor correto.
 
 
 
 
 
             Atividade EF 14
 
 
 
 
 
 
 
 
 A idéia de juntar corresponde, na Matemática, à adição. Podemos então somar frações representando-as em figuras e 
juntando as partes indicadas. Vejamos a adição 
 -> 
Este exemplo justifica a regra utilizada para somar frações: "Para somar frações de mesmo denominador, somamos os numeradores e conservamos
 o denominador."
No entanto, quando as frações têm denominadores diferentes, aparece uma dificuldade. Como vamos somar  e  por exemplo ?
Agora precisamos descobrir a que fração corresponde a parte sombreada que representa .
A solução do problema está no fato de que é possível escrever  de muitas outras maneiras, o mesmo ocorrendo com .
Procuraremos, então, nas várias escritas de  e de , aquelas que têm denominadores iguais:
Agora, sim, podemos somar: em vez de escrever , escrevemos , e em vez de , escrevemos .
Este processo se chama "reduzir frações ao mesmo denominador".
Depois que as frações estão com o mesmo denominador, efetuamos a adição:
Para visualizar esta adição, desenhamos novamente o retângulo e o dividimos em 12 partes:
Podemos, então, formular a regra: "Para somar frações com denominadores diferentes, reduzimos as frações ao mesmo denominador e aplicamos a regra 
anterior."
 
Pergunta: Qual é o resultado de 2 + 2/3 ?
Resposta
 
 
 
 

                                                                                                                                       2+ 2/3 =8/3